Қазақстандық математиктер дискретті геометриядағы іргелі есептердің бірі бойынша әлемдік нәтижені жақсартты. Жарты ғасырдан астам уақыт бойы өзгеріссіз келген көрсеткішті Nazarbayev University-дің ассистент-профессоры Рүстем Таханов NU магистрі Станислав Юн және Жаратылыстану, әлеуметтік және гуманитарлық ғылымдар мектебінің бұрынғы профессоры Жеңісбек Асылбековпен бірлесіп жаңартты. Ғалымдар 12 өлшемді кеңістікте бірдей 841 шардан тұратын жаңа конфигурация құрып, 1971 жылы британдық математиктер Джон Лич пен Нил Слоун орнатқан рекордтан асып түсті.
Бұл нәтиже математикадағы әйгілі жанасу саны есебіне (kissing number problem) қатысты. Есептің мақсаты – ортасында орналасқан бірлік шарға өзара қиылыспай жанаса алатын дәл сондай шарлардың ең көп санын анықтау. Осы уақытқа дейін 12 өлшемді кеңістік үшін ең үздік белгілі төменгі шек 840 шардан тұратын конфигурация болып есептеліп келген. Қазақстандық зерттеушілер бұл көрсеткішті 841-ге жеткізді.
Зерттеу 2026 жылдың қаңтарында басталды. Ғалымдар бұрыннан белгілі конфигурацияны жан-жақты талдау барысында оның ішкі құрылымы ойлағаннан әлдеқайда икемді екенін анықтады. Соның нәтижесінде олар конфигурацияны қайта құрып, барлық геометриялық талаптарға сай келетін жаңа шешім ұсынды.
«Қысқаша айтқанда, бұл жетістік математикадағы жаңа дәуірдің басталғанын көрсетеді. Енді зерттеушінің ғылыми түйсігі vibe coding тәсілі арқылы жүргізілетін жедел есептеу тәжірибелерімен және графикалық процессорлардың (GPU) қарқынды артып келе жатқан есептеу қуатымен ұштасып, жаңа мүмкіндіктерге жол ашуда», – дейді Рүстем Таханов.
Зерттеу нәтижелері ашық ғылыми arXiv архивінде жарияланды. Жарияланымнан кейін шарларды тиімді орналастыру және сфералық кодтар теориясы бойынша әлемге танымал Массачусетс технологиялық институтының профессоры Генри Кон жанасу сандарының халықаралық кестесін жаңартып, 12 өлшемді кеңістік үшін жаңа төменгі шек ретінде 841 мәнін енгізді.
Жанасу саны есебі дискретті геометриядағы классикалық мәселелердің бірі саналады. Оның теориялық маңызымен қатар практикалық қолданылуы да кең. Мұндай зерттеулер ақпаратты кодтау және байланыс жүйелерінде қолданылатын қателерді анықтау мен түзету әдістерінің математикалық негізін құрайды. Өйткені жоғары өлшемді кеңістіктердегі объектілерді тиімді орналастыру қағидалары осы технологиялардың өзегінде жатыр.
Бұл жаңалықтың ерекше назар аудартқан тағы бір қыры – дәл осы есепті бұған дейін заманауи жасанды интеллект жүйелері де шешуге талпынып, бірақ нәтиже шығара алмаған. Сондықтан бұл зерттеу соңғы жылдардағы қазақстандық математиктердің ең маңызды ғылыми жетістіктерінің бірі саналады және 1971 жылдан бері өзгермеген әлемдік нәтижені жақсартты.
«Менің көптен бергі арманым – таза геометрия ғылымына өзіндік үлес қосу еді. Google компаниясының AlphaEvolve агенті 11 өлшемді кеңістіктегі жанасу саны бойынша әлемдік нәтижені жақсартқанын білген соң, бұл есепке ерекше қызығушылық таныттым. Дәл сол кезеңде ғылыми грантым аясында алты графикалық процессор (GPU) сатып алу мүмкіндігі туды. Солардың мүмкіндігін осы есепті шешуге пайдаланып көргім келді», – дейді Рүстем Таханов.
Рүстем Таханов Жезқазған қаласында дүниеге келген. Ол Мәскеу физика-техникалық институтын (MIPT) тәмамдап, Ресей ғылым академиясының Есептеу орталығында академик Константин Рудаковтың жетекшілігімен PhD дәрежесін қорғады. Математика, физика және информатика тоғысындағы академиялық даярлығы оның ғылыми зерттеулеріндегі пәнаралық тәсілдің қалыптасуына негіз болды. Еуропаның бірнеше университетінде төрт жарым жыл постдокторант ретінде ғылыми зерттеулер жүргізгеннен кейін, 2015 жылы Nazarbayev University-дің Жаратылыстану, әлеуметтік және гуманитарлық ғылымдар мектебінің (SSH) математика кафедрасына ассистент-профессор болып қабылданды. Қазіргі уақытта ғылыми-зерттеу жұмысын жалғастырып келеді.
